Электр өрісінің энергиясы

$q$ заряд өрістің екі нүктесінің арасында орын ауыстырғанда электр өрісі күштерінік атқаратын жұмысы, $U$ кернеу тұрақты қалса, $A=qU$ болады. Бірақ конденсаторды зарядтағанда, оның астарларындағы кернеу нөлден $U$ шамасына дейін артады (8,27 сурет), сондықтан өрістің атқаратын жұмысын есептегенде кернеу үшін оның орташа мәнін алу керек. Сонымен $A=qU={\frac {q(U+0)}{2}}={\frac {qU}{2}}$

Бұл $A$ жұмыс зарядталған конденсатордың $W_{e}l$ энергиясын артыруға кетеді де $W_{e}l=A$ болады. Осыдан зарядталған конденсатордың энергиясы

$W_{e}l={\frac {qU}{2}}$

формуласымен беріледі. болғандықтан, конденсатордың энергиясы үшін тағы бір формула аламыз: $W_{e}l={\frac {CU^{2}}{2}}$, $U={\frac {q}{C}}$ сондықтан $W_{e}l={\frac {q^{2}}{2C}}$

Жақыннан әрекеттесу теориясы бойынша өріс мұндай энергияға ие болады. Конденсатордың өрісі оның астарларының арасында жинақталуы себепті, бұл өрістің энергиясы осы кеңістікте біркелкі таралған.

Біртекті электр өрісі энергиясының көлемдің тығызды Ѡ_el деп бірлік көлемде жинақталған өріс энергиясымен өлшенетін

$\omega _{e}l={\frac {W_{e}l}{V}}$

шамасын айтады. Энергия формуласындағы С шамасын оның SI жүйесіндегі формуласымен алмастырсақ,

$\omega _{e}l={\frac {CU^{2}}{2}}={\frac {\epsilon _{0}\epsilon SU^{2}}{2d}}$

Бұл теңдіктің оң жағының алымын да, бөлімін де $d$ шамасына көбейтіп

$W_{e}l={\frac {\epsilon _{0}\epsilon U^{2}}{2d}}Sd$

аламыз. $Sd=V$ ,ал $E={\frac {U}{d}}$, олай болса, $W_{e}l={\frac {\epsilon _{0}\epsilon E^{2}}{2d}}V$ ал бұдан

$\omega _{e}l={\frac {W_{e}l}{V}}={\frac {\epsilon _{0}\epsilon E^{2}}{2}}$

Электр өрісі энергиясының тығыздығы осы өріс кернеулігінің квадратына тура пропорционал болады.

Қолданылған әдебиет

• Физика Б. Кронгарт, В. Кем, Н. Қойшыбаев (Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық) Алматы "Мектеп" 2006ж.