Үзіліссіз функция

Үзіліссіз функция - $f(P)=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ функциясы Р₀ (х⁰₁, x⁰₂,...,x⁰_n)</math> нүктесінде үзіліссіз деп айтылады, егер кез келген ε>0 саны үшін δ>0 санын, |х_i - х_i⁰|<δ,i = 1,2,...,n теңсіздігін қанағаттандыратын барлық P(x₁,x₂,...,x_n) нүктелері үшін |f(P)-f(P_D)|<ε теңсіздігі орындалатындай етіп табуға болса. Басқаша айтқанда, f(P) функциясы P₀ нүктесінде үзіліссіз, егер Р нүктесі Р₀-ге ұмтылғанда, f(P) функциясы f(P)-ге ұмтылса, демек $\lim _{P\rightarrow P_{0}}=f(P_{0})$ теңдігі орындалса. М жиынының барлық нүктелерінде үзіліссіз функция осы жиында үзіліссіз деп айтылады.