Өзіндік емес интеграл

Өзіндік емес интеграл немесе Меншікшіз Интеграл — Риман интегралы бар болуы үшін төмендегі екі шарттың орындалуы қажетті екені белгілі: 1) функцияның интегралдау кесіндісінде шенеулі болуы; 2) интегралдау кесіндісінің ұзындығы шенеулі болуы. Осы екі шарттың ең кемінде біреуінің орындалмауы өзіндік емес интеграл ұғымына әкеледі. Меншікшіз Интеграл – шектелмеген функциялар және шексіз аралықта берілген функцияларды интегралдау кезінде классикалық интеграл ұғымын жалпылау. Екі жағдайда да меншікшіз интеграл қосымша шектік ауысудың көмегімен әдеттегі интеграл арқылы анықталады.

• Егер [a, N] аралығының кез келген ақырғы бөліктерінде f(x) функциясы интегралданса және бар болса, онда оны [a, ) интервалындағы f(x) функциясының меншікшіз интегралы деп атайды және түрінде белгіленеді.
• Егер бұл шек бар болса меншікшіз интеграл жинақты, ал шегі болмаса жинақсыз делінеді.

Меншікшіз интегралдың дәл анықтамасын 1823 жылы О.Коши (1789 – 1857) берген. Меншікшіз интегралды есептеуде параметрлері бойынша дифференциалдау және интегралдау, қатарларға жіктеу, қалынды теориясын қолдану, т.б. әдістер қолданылады.