Абелдік интеграл

Абелдік интеграл — келесі түрдегі Алгебралық функция интегралы:

$~\int \limits _{z_{0}}^{z_{1}}R(z,w)dz~~~(1),$

мұндағы $~R(z,w)$ — келесі алгебралық теңдеумен байланысқан $~z$ пен $~w$ айнамалдарына қатысты кез келген рационал функция

$~F(z,w)=a_{0}(z)w^{n}+a_{1}(z)w^{n-1}+\cdots +a_{n}(z)=0~~~(2).$

$~z$ -ке қатысты бүтін рационал $~a_{j}(z),j=0,1,\cdots ,n$ коэффициенттерімен. (2) теңдеуіне компактілі римантық бет $~F$ сәйкес келеді, Риман сферасын жабатын $~n$-жапырақты , онда $~z,w$, ал онымен бірге $~R(z,w)$ те, $~F$ бетіндегі нүктелер функциясы деп қарастырылатын, бірмәнді.

Әдебиет

• Введение в теорию римановых поверхностей, 1960
• Чеботарев Н. Г.,Глава 8,9,Теория алгебраических функций,1948
• Bliss G. A.,Algebraic functions, 1966

Тағы қараңыз

• Алгебралық функция
• Интегралдық Абель түрлшендіруі