Абель теоремасы
Абель теоремасы, алгебралық теңдеулер туралы — кез келген -дәрежелі тендеудің беске тең немесе одан үлкен -дәрежелі тендеудің түбірлерін радикалдар арқылы коэффициенттерімен өрнектейтін формуланы анықтау мүмкін емес. Абель — Таубер теоремасы Абель теоремасына кері болып табылады.
Бұл теореманы 1824 жылы норвег математигі Нильс Абель (1802 -1829) дәлелдеген.[1]
Тұжырымдама өңдеу
— жинақтылық радиусы болатындай комплексті коэффициентті дәрежелік қатар болсын.
Егер жинақталатын қатар болса, онда:
Дәлелдеу өңдеу
Айнымалыны ауыстыру арқылы деп есептесе болады. Сонымен қатар ( таңдау арқылы) деуге болады. қатарының жекеше қосындыларын деп белгілейік. Берілген шарт бойынша , ал екендігін дәлелдеу керек.
қарастырайық. Онда ( деп алсақ):
Осыдан шығатыны: .
Кез келген үшін барлық үшін орындалатындай натурал сан табылады, сондықтан:
Оң жағы 1-ге ұмтылғанда ұмтылады, соның ішінде 1-ге ұмтылғанда ол -нан кіші.
Дереккөздер өңдеу
- ↑ "Математикалық ойашар", "Қазақ энциклопедиясы" Алматы, 2009
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |
Бұл — мақаланың бастамасы. Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз. Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет. |