Нүктенің маңайы: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
ш Боттың аластағаны: pt:Vizinhança (strong connection between (2) kk:Нүктенің маңайы and pt:Vizinhança (matemática)) |
шӨңдеу түйіні жоқ |
||
1-жол:
'''Нүктенің маңайы''' - [[метрикалық кеңістік|метрикалық кеңістіктегі]] [[нүкте|нүктенің]] маңайы - осы нүкте центірі болатын ашық [[шap]].<ref>Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Математика / 0-71 Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын - Павлодар: «ЭКО» ҒӨФ. 2007. - 192 б. ISBN 9965-08-339-8</ref>
== Анықтамалар ==
=== Математикалық талдау ===
Кез келген <math>\varepsilon>0</math> тұрақты сан болсын.
Сандар осінде <math>x_0</math> нүктесінің маңайы (кейде <math>\varepsilon</math>-маңайы) деп <math>x_0</math> нүктесінен <math>\varepsilon</math>-нан аспайтын аралықта жатқан нүктелер жиынын айтады, яғни
<math>O_\varepsilon(x_0) =\{x: |x-x_0|< \varepsilon\}</math>.
Көп -өлшемді кеңістік үшін маңайы центрі <math>x_0</math> нүктесінде болатын ашық <math>\varepsilon</math>-шар болып табылады.
[[Банах кеңістігі]]нде центрі <math>x_0</math> болатын <math>(B,\|\cdot\|)</math> маңайы деп <math>A=\{x\in B:\|x-x_0\|<\epsilon\}</math> жиынын айтады.
[[Метрикалық кеңістік]]те центрі <math>y</math> болатын <math>(M,\rho)</math> маңайы деп <math>A=\{x\in M:\rho(x,y)<\epsilon\}</math> жиынын айтады.
=== Жалпы топология ===
* <math>(X,\mathcal{T})</math> [[топологиялық кеңістік]] берілсін, мұндағы <math>X</math> — кез келген [[жиын]], ал <math>\mathcal{T}</math> — <math>X</math> жиынында анықталған [[топология]]. Егер <math>x \in U \subset V</math> орындалатындай <math>U\in \mathcal{T}</math> [[ашық жиын]]ы табылса, онда <math>V \subset X</math> жиыны <math>x\in X</math> нүктесінің маңайы деп аталады.
* Дәл солай <math>M \subset U \subset V</math> шарты орындалатындай <math>U\in \mathcal{T}</math> ашық жиын табылатындай <math>V \subset X</math> жиынын <math>M \subset X</math> жиыны маңайы деп атайды.
==Пайдаланылған әдебиет==
<references/>
[[Санат:
[[Санат:
| |||