Квадраттық түбір: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

[(латынша "иррационалис" — ақылға сыйымсыз, ақылға қонбайтын, <math>~in (ir)</math> — "емес", яғни кері мағына шығару үшін қолданылатын қосымша және "рацо" — есептеу, қатынас деген сөз]) — рационал (яғни, бүтін немесе бөлшек) сан болмайтын сан. Нақты иррационал сан шектеусіз периодсыз ондық бөлшек болады.

:Көбейтудің дербес жағдайы санды дәрежеге шығару амалы дәреже көрсеткіші бөлшек сан болғанда орындала бермейтіні белгілі. Мұның ең қарапайым түрі — рационал санның квадраты емес оң саннан квадраттық түбір табу, немесе <math>~x^2 = a (a>0)</math> тендеуін

жалпы түрде шешу рационал сандар жиынында мүмкін болмады. Мысалы, <math>~x^2 = 2</math> теңцеуініңтеңдеуінің түбірлері (<math>~y = x^2</math> параболасы мен <math>~y = 2</math> түзуінің қиылысу нүктелерінің абсциссалары) <math>~x_{1} = - \sqrt{2}</math> және <math>~x_{1} = \sqrt{2}</math> рационал сандар емес, иррационал сандар.