Квадраттық түбір: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
Өңдеу түйіні жоқ |
|||
96-жол:
үктесі <math>~y= x^2</math> функциясының графигіне тиісті болса, онда осы нүктеге <math>~y = x</math> түзуіне қарағанда симметриялы <math>~N(b; a)</math> нүктесі <math>~y= \sqrt{x}</math> функциясының графигіне тиісті болады.<ref> Алгебра: Жалпы білім беретін мектептің 8-сыныбына А39 арналған оқулық / А. Әбілқасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев, 3. Жұмағүлова. — Алматы: "Мектеп" баспасы, 2008. — 144 бет. ISBN 9965-36-505-9</ref>
== Санның жуық квадраттық түбірін табу ==
=== Кестені пайдалану. Шығару амалы ===
Брадистің төрт таңбалы кестелерінде 22 кесте бар, солардың бірі — 4-кесте — саннан квадраттық түбір табу.
Кестенің кішкене бөлігі келтірілген. Бұл кестеде 1-ден 100-ге дейінгі сандар түбірлерінің жуық мәндері берілген.
:Кестедегі квадраттық түбірлер жуық мәндерінің абсолюттік қателігі жазылған жуық мәннің ақырғы разряд бірлігінің жарымынан артпайды, яғни 0,0005 дәлдікпен алынған.
'''Квадраттық түбірлер кестесі. Түзетулер'''
{| class="wikitable"
|-
! № !! 0 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 8 !! 9 !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7 !! 8 !! 9
|-
| 5,0 || 2,236 || 2,238 || 2,241 || 2,243 || 2,245 || 2,247 || 2,249 || 2,252 || 2,254 || 2,256 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1 ||1 || 2 || 2 || 2
|-
| 5,1 || 2,258 || 2,261 || 2,263 || 2,265 || 2,267 || 2,269 || 2,272 || 2,274 || 2,276 || 2,278 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1 ||1 || 2 || 2 || 2
|-
| 5,2 || 2,280 || 2,283 || 2,285 || 2,287 || 2,289 || 2,291 || 2,293 || 2,296 || 2,298 || 2,300 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1 ||1 || 2 || 2 || 2
|-
| 5,3 || 2,302 || 2,304 || 2,307 || 2,309 || 2,311 || 2,313 || 2,315 || 2,317 || 2,319 || 2,322 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1 ||1 || 2 || 2 || 2
|-
| 5,4 || 2,324 || 2,326 || 2,328 || 2,330 || 2,332 || 2,335 || 2,337 || 2,339 || 2,341 || 2,343 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1 ||1 || 1 || 2 || 2
|}
:Мысалдар қарастырайық.
:Бірінші <math>~1</math> мен <math>~100</math> аралығындағы саннан квадраттық түбірлер табуды көрсетеміз.
<math>~:\sqrt{5} ,\sqrt{5.2} ,\sqrt{5.25} ,\sqrt{5.256} ,\sqrt{5.2567} ,...</math> саңдарының жуық мәндерін табу үшін <math>~\sqrt{5,00} ,\sqrt{5.20}</math> деп жазып, санның бірінші екі таңбасын құрайтын санды <math>~N</math>-бағанда тауып, оны үшінші таңба тұрған бағанмен қиылыстырамыз.
<math>~5,0</math> мен <math>~0</math>-баған қиылысында <math>~2,236</math> тұр, яғни <math>~\sqrt{5.00} \cong 2.236; 5,2</math> мен <math>~0</math>-баған қиылысында <math>~2,280</math> тұр, сонда <math>~\sqrt{5.20} \cong 2.280; 5,</math><math>~2</math> мен <math>~5</math>-баған қиылысында <math>~2,291</math> тұр, сонда <math>~\sqrt{5.25} \cong 2,291.</math>
:Төрт сан болғанда соңғы цифрға тузетуді (түзету екі сан болса, соңғы екі цифрға) қосады: <math>~\sqrt{5.256} \cong 2,291_{1} \cong 2,292</math> (<math>~1</math>-тузетудің <math>~6</math>-бағанындағы сан: <math>~2,291 + 0,001 = 2,292</math>).
:<math>~5, 6, 7</math>, т.с.с. орынды сан болғанда, оларды алдын ала торт таңбаға дейін дөңгелектеп, содан кейін кестедегі мәні ізделінеді:
<math>~\sqrt{5.2567} \cong \sqrt{5.257} \cong 2,293.</math>
:Сан <math>~1</math>-ден кіші немесе <math>~100</math>-ден үлкен болғанда, оны алдымен <math>~a \cdot 10^{2n} </math> түріне келтіреді де, кебейтіндіден квадраттық түбір табады (мұндағы <math>~1 \leq a \leq 100 n</math> — бүтін сан).
: <math>~\sqrt{x} = \sqrt{a10^{2n}} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{10^{2n}} = \sqrt{a} \cdot 10^{n} (\sqrt{a}</math> кестеден алынып, <math>~10^{n}</math>-не көбейтіледі).
Мысалдар қарастырайық:
<math>~\sqrt{525} = \sqrt{5.25\cdot10^{2}} = \sqrt{5.25}\cdot 10 \cong 2.291\cdot 10=22.91;</math>
<math>~\sqrt{52567} = \sqrt{5.257\cdot10^{4}} = \sqrt{5.257}\cdot \sqrt{10^{4}} \cong 2.292\cdot 10^{2}=229.2;</math>
Есептеу жұмыстарында қолда көмекші құраддар болмай қалған жағдайда да жолдарын табуға тиіспіз.<ref> Баймұханов Б., т.б.Б20 Алгебра: Жалпы білім беретін орта мектептің 8-сыныбына арналған оқулык/Б.Баймұханов, Е.Медеуов, Қ.Базаров. — Алматы "Мектеп" баспасы, 2004. —200 бет: сур.
ISBN 9965-33-207-Х </ref>
== Дереккөздер ==
| |||