Сызба геометрия: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

'''Сызба геометрия''' – [[геометрия|геометрияның]]ның [[Кеңістік|кеңістіктегікеңістік]]тегі [[фигура|фигураларды]]ларды [[Жазықтық (геометрия)|жазықтық]] бетінде кескіндерін салу арқылы зерттейтін саласы.

Кескінді салу [[фигура|фигураны]]ны проекциялау жазықтығына параллель және центрлік проекциялау көмегімен жүзеге асады. Ол үшін түзулер байламы пайдаланылады. Түзулер байламының көмегімен [[фигура|фигураның]]ның [[Нүкте (геометрия)|нүктесіне]] сәйкес оның проекциясы деп аталатын кескіннің нүктесі анықталады (қараңыз ''[[Проекциялау]]''). Түзудің [[Кескін|кескінінкескін]]ін алу үшін оның екі нүктесінің проекциясын тауып, оларды түзу сызықпен қосады. Сондай-ақ жазықтық үшін жалпы жағдайда орналасқан үш, ал [[сфера]] үшін төрт нүктенің проекциясын салу жеткілікті. Бірақ бір проекциядан тұратын кескін [[фигура|фигураны]]ны толықтай анықтай алмайды, яғни кескін қайтымсыз болады. Нүктенің тік бұрышты проекциясынан тұратын кескіні қайтымды болуы үшін оның проекциялау жазықтығынан ара қашықтығы көрсетіледі. Сонда [[география]] мен [[геология|геологияда]]да кең тараған сандық белгілері бар проекциялар шығады.

Сызба геометрияның бұдан басқа перспектива, [[аксонометрия]] және кешенді сызба деп аталатын бөлімдері бар.<br />

* ''Перспективада'' центрлік проекциялау әдісі арқылы ұзындығы бойынша созылған нысандардың кескіні алынады. Егер проекция жазықтыққа салынса – сызықтық, [[ЦИЛИНДР|цилиндрлік]] бетке салынса – [[Панорама|панорамалықпанорама]]лық, ал [[Сфера|сферағасфера]]ға салынса – [[Күмбез|күмбездіккүмбез]]дік перспектива шығады. Перспективадағы кескінді [[Көрініс|көрініс]] (картина) деп атайды. Көріністе көкжиек сызығы, бас нүкте және қашықтық нүктесі көрсетіледі. <br />

* [[Фигура|Фигураны]]ны тікбұрышты декарттық [[Координаттар|координаттар]] жүйесімен байланыстырып, жазықтыққа проекциялағанда пайда болған тік бұрышты [[Координаттар|координаттар]] жүйесінің проекциясын аксонометриялық [[Координаттар|координаттар]] жүйесі, ал [[фигура|фигураның]]ның проекциясын ''аксонометрия'' деп атайды. Нүктенің декарттық [[Координаттар|координаттар]] жүйесіндегі орнын анықтау үшін аксонометриялық [[Масштаб|масштабтармасштаб]]тар таңдалады. Аксонометриялық масштабтың натурал масштабқа қатынасы бұрмалану көрсеткішін анықтайды. Декарттық координаттары мен бұрмалану көрсеткіштері белгілі болса, аксонометрияны салу оңай. Аксонометрия нәрсенің координаттарын пайдаланып, неғұрлым көрнекі кескін алу үшін қолданылады.<br />

* [[Фигура|Фигураның]]ның сызбасы оны өзара [[Перпендикуляр|перпендикуляр]] орналасқан (П1 және П2) проекциялар жазықтықтарына тік бұрыштап проекциялау арқылы алынады. Проекциялар жазықтықтарын қиылысу сызықтарынан айналдырып сызба жазықтығымен [[Беттестіру|беттестіреді]]. Сонда [[фигура|фигураның]]ның проекциялық байланыста орналасқан екі немесе үш проекциясынан тұратын кескіні – ''кешенді сызбасы'' алынады. Көп жағдайда алдыңғы жазықтықтарға [[перпендикуляр]] профильді (П3) жазықтық қосу қолайлы нәтиже береді. Кешенді сызба горизонталь (А1) және фронтальды (А2) және профиль (А3) проекциялардан тұрады және фигуралардың конструкторлық құжатын жасауда қолданылады.<br />

Сызба геометрия машинaларды, құрылыстарды, технологиялық және экономикалық үрдістерді қағаз бетінде кескіндеуге, осындай кескіндерді түсінуде (оқуға) және кескіндерді пайдаланып ғылыми немесе кәсіби маңызды мәселелерді шешуде қолданылады. Сызба геометрия қисықтар мен беттерді зерттейді және оларды құрастырып жасау [[Алгоритм|алгоритмдеріналгоритм]]дерін тұжырымдайды.

Сызба геометрияның алғашқы оқулығын [[Франция|француз]] ғалымы Г.Монж (1746 – 1818) жазды. [[Қазақстан|Қазақстанда]]да Сызба геометрияның дамуына Н.Ф. Четверухиннің (1891 – [[1973]]) “Кескіндердің позициялық толықтығы және метрикалық анықтылығы” ([[1942]]) атты еңбегі өз үлесін қосты. XX ғасырдың аяғында Сызба геометриядан ''“Есептеуіш геометрия”'' мен ''“Компьютерлік графика”'' деп аталып кеткен геометрияның жаңа салалары бөлініп шықты.