Георг Кантор: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

[[1878]] жылы осы мақаласы жарияланған соң көптеген күмәнді пікір туады, ең алғаш болып Кронекр және басқада математиктер қарсы болады.ал Дедекин [[1877]] жылы шілде айында ұқсамайтын өлшемді кеңстіктегі нүктелерге үзілісті бір мәнді сәйкестік орнатуға бірақ үзіліссіз бір мәнді сәйкестік орнатуға болмайтынын байқайды,осы мәселе тек [[1910]] жылы Л.Е.Блавир дәлелдеп береді, Кантордың 1878жылғы осы мақаласында «қуат» ұғымын(базис) ашық көрсетіп, әрі «өзінің ақиқат ішкі жиынымен бірмәнді сәйкестік бар» болуды шексіз жиынның мінездесесі(қасиеті) ретінде қолданады. Кантор жиындар теориясын орнатудың ең маңызды қадамы сандап ұғымын шекті сандардан шексіз санға кеңейту деп қарады. Оның 1879～1884 жылдары аралығнда жариялаған «Шексіз сызықтық нүктелік жиын»туралы алты бөлімді мақаласының бес бөлімінің мазмұны түгелдей нүктелік жиынға қатысты талдаулар ал бесінші бөлімі өтк үлкен, онда реттік қатынас(реттелген қатынас) талданып реттік жиын,реттік сан және сандар типі ұғымын енгізген.ол бірінен бірі үлкен асқын шексіз реттік санмен асықын шексіз базалық санның шексіз тізбегі ұғымын анықтайды, сонымен бірге шексіздік үғымына көптеген философялық талдаулар жасайды. Осы мақаласында толық реттелу теоремсын(әрбір жиындар толық реттеледі) дәлелсіз көрсетіп береді.