Георг Кантор: Нұсқалар арасындағы айырмашылық
Content deleted Content added
Kyrmyzy gul (талқылау | үлесі) |
Kyrmyzy gul (талқылау | үлесі) Өңдеу түйіні жоқ |
||
24-жол:
'''Гео́рг Ка́нтор''' ({{lang-de|Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor}}, [[1845]] жыл 3 наурыз, [[Петербор]] - [[1918]] жыл, [[Галле]]) - [[алман]] математигі, [[жиындар теориясы]]н ашқан математик.
== Өмірі ==
Әке-шешесі [[Ресей]]ге қоныс аударған Даниялық саудагер. Кантор 11 жасында аке шешесімен бірге [[Алмания]]ға қоныс аударып, сол жерде орта мектеп оқиды. [[1862]] жылы 17 жасында Шветцариядағы Свейш университетіне оқуға түседі. Келесі жылы [[Берлин]]ге аусып келіп сол жерде оқуын жалғастрады.Е.Е Кумер, К.Вейштрас және Кронекр қатарлы үлы математиктерден сабақ алады. 1866 жылы Гюттингенге барып бір жыл оқиды. [[1867]] жылы Кумердің жетекшілігінде сандар теориясы жағындағы диссертациясын қорғап доктор болады.1869 жылы Галле университетінде доцент,[[1879]] жылы сол университеттің профессоры болады.Университет кезінде ол негізінен сандар теориясын зеріттеумен айналысады, бірақ кейіннен Вейштрастың ықпалымен математикалық талдау саласына ауысады. Галле университетінің профессоры[[ Хайни|Е.Х.Хайнидің]] жігерлендіруімен ол [[функционалдар теориясы]]н зерттей бастайды. Ол 1870,1871,1872 қатарынан үш жыл [[тригонометрия]]лық қатарлар туралы үш мақала жариялайды. 1872 жылғы мақаласында негізгі тізбек ([[Коши тізбегі]]) арқылы [[иррационал сандар]]дың нақты сан теориясын ұсынады,әрі жоғары дәрежелі туынды жиындардың қасиетін шексіз жиындар қосындысына бөлінуінің критерн көрсетеді. [[Функциялар теориясы]]н зеріттеу оның шексіз жиын мен асқын реттік сандарды тереңдей зеріттеуіне жол ашады.
[[1872]] жылы Кантор [[Швецария|Швецарияда]]
Бүтін сандармен нақтысы сандар жиыннан басқа бұдан да үлкен шексіз жиын бар ма?
[[1878]] жылы осы мақаласы жарияланған соң көптеген күмәнді пікір туады, ең алғаш болып Кронекр және басқада математиктер қарсы болады.ал Дедекин [[1877]] жылы шілде айында ұқсамайтын өлшемді кеңстіктегі нүктелерге үзілісті бір мәнді сәйкестік орнатуға бірақ үзіліссіз бір мәнді сәйкестік орнатуға болмайтынын байқайды,осы мәселе тек [[1910]] жылы [[Блавир|Л.Е.Блавир]] дәлелдеп береді, Кантордың 1878жылғы осы мақаласында «қуат» ұғымын(базис) ашық көрсетіп, әрі «өзінің ақиқат ішкі жиынымен бірмәнді сәйкестік бар» болуды шексіз жиынның мінездесесі(қасиеті) ретінде қолданады. Кантор жиындар теориясын орнатудың ең маңызды қадамы сандап ұғымын шекті сандардан шексіз санға кеңейту деп қарады. Оның 1879~1884 жылдары аралығнда жариялаған «Шексіз сызықтық нүктелік жиын»туралы алты бөлімді мақаласының бес бөлімінің мазмұны түгелдей нүктелік жиынға қатысты талдаулар ал бесінші бөлімі өтк үлкен, онда реттік қатынас(реттелген қатынас) талданып реттік жиын,реттік сан және сандар типі ұғымын енгізген.ол бірінен бірі үлкен асқын шексіз реттік санмен асықын шексіз базалық санның шексіз тізбегі ұғымын анықтайды, сонымен бірге шексіздік үғымына көптеген философялық талдаулар жасайды. Осы мақаласында толық реттелу теоремсын(әрбір жиындар толық реттеледі) дәлелсіз көрсетіп береді.
|