Ол 1916 жылы [[Семей облысы (Қазақстан)|Семей облысының]] (қазіргі [[Шығыс Қазақстан облысы]]) [[Жарма ауданы|Жарма]] ауданында Насырхан Әбдібекұлының отбасында дүниеге келген. Ұлты - [[Қазақтар|қазақ]], [[Найман]] тайпасынан шыққан. Төлеуғали аңшылықпен айналысқан, оның мергендігіне өзге аңшылар мен ауыл ақсақалдары таңдай қағатын. 1932 жылы туыстарының шақыруымен Төлеуғали Оңтүстік Қазақстандағы «Пахта-Арал» кеңшарына көшіп барып масақшы болып жұмыс істеді. Сол жерде ол [[Жұмысшы-шаруа қызыл әскері|Қызыл Әскер]] құрамына алынып Хабаров аймағында қызмет етті. Қызметі аяқталғаннан кейін Төлеуғали туып-өскен кеңшарына оралып мақта бригадасына басшылық еткен еді. Жұбайы — Әбдібекова Найсымкүл. 1942 жылы мамырда Шымкент облысының жаңадан жасақталған сарбаздар тобымен Төлеуғали Калинин майданына келіп жетті. Мергендер қатарына алынды. 8-ші Гвардиялық атқыштар дивизиясының әскери іс-әрекеттердің қысқаша есебінде 1942 жылдың өзінде аға сержант Әбдібековтің 219 фашисттің көзін жойғаны жазылған.
Толық емес екі жылдың ішінде – 1942 жылдың 14 мамырынан 1944 жылдың 21 ақпанына дейін атқыштар ротасының мергені Төлеуғали Әбдібековтің өзінің мерген винтовкасынан 397 [http://Немістер фашистті] жойыған.
