Сан: Нұсқалар арасындағы айырмашылық

'''Сан''' — [[Математика|математиканың]] негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал) сандар ұғымы, кейіннен сандардың натурал қатарының <math>(1, 2, 3, 4, \ldots)</math> шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі — [[Дағдылы сан|натурал сандарға]] бөлшек сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. [[Теріс сан|Теріс сандар]] арифметикалық есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғасырда квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты [[жорамал сандар]] ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғасырда үшінші және төртінші дәрежелі [[Алгебралық теңдеу|алгебралық теңдеулердің]] шешімін табуға байланысты пайда болған.<ref>Қазақ Энциклопедиясы, 7 том</ref>

Кемел сан - өзінің бүтін (яғни өзінен кіші) [[бөлгіш]]терінің қосындысына тең [[бүтін]] [[оң сан]]. Мысалы, <math>~6</math> саны өзінің бөлгіштерінің <math>~1+2+3</math> қосындысына тең, яғни <math>~6=1+2+3.</math> Сол сияқты,<math>28=1+2+4+7+14.</math> Біздің заманымыздан бұрынғы III ғасырда [[Евклид]] жұп кемел сандарды <math>~2^{p-1}\left( 2p-1\right)</math> формуласымен анықтауға болатынын білген, тек <math>p</math> мен <math>~2^{p}-1</math> сандарының жай сандар болуы шарт. Осы әдіспен [[1987]] жылға дейін барлығы <math>~27</math> жұп кемел сан анықталған. <math>~496</math> жөне <math>~8128</math> сандары - кемел сандар. Тақ кемел санның болу немесе болмау мәселесі шешімін тапқан жоқ.

'''Құрама сан –'''- [[жай сан]] болмайтын, яғни 1-ден және өзінен де басқа [[бөлгіш]]тері болатын [[натурал сан]]. Мысалы, 4, 18, 105, т. Бб. Құрамақұрама сандар. Әрбір құрама санды бір ғана [[тәсіл]]мен жай [[көбейткіш]]тердің [[көбейтінді]]сі түрінде өрнектеуге болады.<ref name="ReferenceA"/>

Оң сан -'''–''' [[нөл]]ден үлкен (a>0) [[нақты сан]](a). Оң сандар - [[сан түзуі]]нің бойында санақ бас нүктесінің оң жағында (яғни нөлдің оң жағында) жататын нүктелермен бейнелененеді.