Денелердің жүзу шарттары

Кейбір денелер сұйық бетінде жаңқа тәрізді қалқып жүрсе, екіншілері батып кетеді, ал үшінші біреулері сүңгуір қайық тәрізді оның ішінде жүзіп жүре алады. Енді бір денелердің неліктен суға батып кететінін, екіншілерінің неліктен су бетінде қалқып жүретінін, ал үшіншілерінің неліктен сұйық ішінде жүзіп жүре алатынын анықтайық.

Әр түрлі материалдан жасалған денелерді сұйық ішіне батырайық. Сұйық ішіндегі денеге екі күштік төмен бағытталған ауырлық күші F= mg (m - дененің массасы) және тік жоғары бағытталған Архимед күші F_а=m_ы.с.g(m_ы.с.-дене ығыстырған сұйықтың немесе газдың массасы) әрекет етеді. Дененің массасы m_д = ρ_дV_д, ал ығыстырылған сұйықтың массасы m_ы.с.= ρ_сV_ы.с. екенін ескерейік.

Егер дене сұйыққа толық батып, оның ішінде жүзіп жүрсе, онда денеге әрекет ететін ауырлық күші архимед күшіне тең, яғни F_А= F_а болады (1, а-сурет). Жүзу кезінде дененің вертикаль бойымен орын ауыстыру жылдамдығы өзгермейді. Сонымен сұйық ішінде жүзіп жүретін дене үшін F_А= F_а, немесе ρ_дgV_д = ρ_сgV_ы.с. теңдігі орынды болады. Ығыстырылған сұйықтың көлемі дененің көлеміне тең екендігін (V_д = V_ы.с.) ескере отырып, бірдей шамаларды қысқартқаннан кейін ρ_д = ρ_с аламыз. Сонымен дене сұйық ішіне толық батып, оның ішінде жүзіп жүрсе, онда дене материалының тығыздығы сұйықтың тығыздығына тең болады.

Егер денеге әрекет ететін ауырлық күші архимед күшінен артық, ягни F_а > F_А болса, онда дене сұйыққа батады. Онда ρ_дgV_д > ρ_сgV_д немесе ρ_д > ρ_с болғаны. Бұдан егер дененің тығыздығы сұйықтың тығыздығынан артық болса, онда дене сұйық түбіне шөгеді (1, ә-сурет). Егер ауырлық күші архимед күшінен. кем, ягни F_а < F_А болса, онда дене сұйықтың бетіне көтеріледі (1, б-сурет). Дене сұйық бетінде жүзуі үшін ығыстырылған сұйықтық көлемі дененің сұйыққа батқан бөлігінің көлеміне тең болады: V_б.б. = V_ы.с.- дененің батқан бөлігінің көлемі. Дененің жүзуі кезінде F_а = F_А онда ρ_дgV_д = ρ_сgV_б.б. немесе ρ_дV_д = ρ_сV_б.б., ал бұдан

$V_{b.b.}={{\rho _{d}} \over {\rho _{c}}}V_{d}$

A.

2-сурет.

Сонымен, егер дене сұйық бетінде жүзіп жүрсе, дененің сұйыққа батқан бөлігінің көлемі сұйық пен дене материалы тығыздықтарының арақатысына байланысты болады. Дененің тығыздығы сұйықтың тығыздығына қарағанда неғұрлым аз болса, оның сұйыққа соғұрлым аз бөлігі батады. Дене материалының тығыздығы сұйық тығыздығына жақын болса, дененің көбірек бөлігі сұйық ішінде болады. Мысалы, мұздың тығыздығы 900 кг/м3, ал судың тығыздығы ρ_с=1000 кг/ м³. Бұдан $V_{b.b.}={{900} \over {1000}}V_{d}$, мұздың оннан тоғыз бөлігі су ішінде болады (2-сурет). Тоңазытқыштарыңнан мұздың кішкентай кесегі табылса, мұны тәжірибе жасап, өздерің де тексеріп көрулеріңе болады. Сонымен дененің сұйық ішінде жүзіп жүруі, доп сияқты оның бетіне қалқып шығуы, батып кетуі сұйық пен дене материалы тығыздықтарының арақатысына байланысты болады екен. Енді суда жүзуге тоқталайық. Адам денесінің орташа тығыздығы 1036 кг/ м³, Бұл тұщы судың тығыздығынан сәл ғана көп. Адам аздап малти білсе, онда су да оның жүзуіне себептесіп, ауырлық күші архимед күшін теңгереді. Мысалы, адамның массасы 50 кг болсын делік. Онда адамға әрекет ететін ауырлық күші F_а = mg = 50 кг * 9,8 Н/ кг = 490 Н. Адам денесінің көлемі $V={{m} \over {\rho }}$ = 50 кг/1036 кг/ м³ = 0,048м³ Тұщы суда адам денесіне әрекет ететін архимед күші F_А = ρVg = 1000 кг/ м³*048 м³*9,8 Н/ кг = 470 Н Бұл шама ауырлық күшінен бар болғаны 20 Н-ға аз. Алайда мұндай есептеулер адамның денесі толық суға толық батқан кезде дұрыс болады.Теңіз суының тығыздығы адам денесінің орташа тығыздығына жақындау, сондықтан тұщы көл суына қарағанда, теңізде жүзу оңайырақ.