Белл сандары

Комбинаторикада Белл сандары деп барлық ретсіз n-элементтік жиынның бөлуін, ал деп есептелінеді.

Сандық мәндеріӨңдеу

  сандарының   үшін мәндері мына қатарды түзеді:

1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, 115975, … (A000110 тізбегі OEIS энциклопедиясында)

Ашық формулаларыӨңдеу

Белл сандарын екінші түрлі Стирлинг сандарының қосындылары ретінде жазуға болады:

 

Белл сандары үшін Добинский формуласы да орындалады:

 .

Белл сандарын рекурентті түрде жазуға болады:

 .

Өндіруші функциясыӨңдеу

Белл сандарының экспонентті өндіруші функциясы

 .