Дискреттік косинустық түрлендіру

Дискреттік косинустық түрлендіру (Дискретное косинусное преобразование; discrete cosine, transform) — бейнелер, суреттер түріндегі мәліметтерді тығыздап қысу (мысалы MPEG және JPEG архивтеу) алгоритмі; ол тығыздау коэффициенты 25 есе немесе одан да жоғары деңгейге жеткізе алады. Дискреттік косинустық түрлендіру — ортогоналдық түрлендірудің бірі, әрі ол Фурье дискреттік түрлендіруімен тығыз байланысты және оның векторлық кеңістігінде гомоморфизм болып табылады. Сигналдың әр-түрлі периодты жалғасы әр-типті ДКТ-ге алып келеді. Төменде ДКТ-нің алғашқы төрт типінің матрицалары келтірілген:

$\mathrm {DCT} {\text{-}}1_{n}=\left[\cos(kl{\tfrac {\pi }{n-1}}\right)]_{0\leq k,l<n}$

$\mathrm {DCT} {\text{-}}2_{n}=\left[\cos(k(l+{\tfrac {1}{2}}){\tfrac {\pi }{n}}\right)]_{0\leq k,l<n}$

$\mathrm {DCT} {\text{-}}3_{n}=\left[\cos((k+{\tfrac {1}{2}})l{\tfrac {\pi }{n}}\right)]_{0\leq k,l<n}$

$\mathrm {DCT} {\text{-}}4_{n}=\left[\cos((k+{\tfrac {1}{2}})(l+{\tfrac {1}{2}}){\tfrac {\pi }{n}}\right)]_{0\leq k,l<n}$

Соның ішінде $\mathrm {DCT} {\text{-}}2$ өзінің «қуатты тығыздау» қасиеті арқасында жиі қолданысқа ие.