Интегралдық есептеу

Интегралдық есептеу – математиканың интегралдық қасиеттері мен есептеу тәсілдерін және олардың әр түрлі қолданылуын зерттейтін саласы. Ол дифференциялдық есептеумен тығыз байланысты. Интегралдық есептеу дифференциялдық есептеумен бірге математикалық анализдің негізгі тарауларының бірін құрайды. Интегралдық есептеудің негізгі ұғымдары – анықталмаған интеграл және анықталған интерграл. Анықталмаған интеграл – дифференциалдауға кері амал. Берілген функцияны дифференциалдау кезінде сол функцияның туындысы, ал интегралдау кезінде кезінде, керісінше, алғашқы функция ізделенеді және мұндай алғашқы функцияның туындысы берілген функцияға тең болуы тең.

Интегралдық есептеудің аудан мен көлемді табуға байланысты бірқатар есептерін ежелгі грек математиктері шешкен. 9-15-ғасырларда Орта және Таяу Шығыс ғалымдары Архимед еңбектерін араб тіліне аударып, ежелгі математиканың табыстарын кейінгі ұрпақтарға жеткізген. Тек 16-17 – ғасырларда ғана табиғаттану ғылымдарының жетістіктері интегралдық есептеудің одан әрі дамуын қажет етті. Интегралдық есептеудің негізгі ұғымдары мен идеялық жүйесін бір-біріне тәуелсіз түрде Исаак Ньютон мен Готфрид Лейбниц жасады. «Интегралдық есептеу» термині мен интеграл таңбасы Лейбництен бастап қолданылып келеді. Интегралдық есептеудің әрі қарай дамуы швейцариялық математик Иоганн Бернуллидің, әсіресе, Леонард Эйлердің есімдерімен тығыз байланысты. 19-ғасырдың басында француз математигі Огюстан Луи Коши шектре теориясы неізінде интегралдық есептеу иен диффенциалдық есептеуді қайта құрды.