Катет

Катет ұзындықтарын Пифагор теоремасы арқылы табуға болады, оған сәйкес гипотенуза ұзындығы квадраты катеттер ұзындықтарының квадраттарының қосындысына тең:

Катеттер

Катет (грекше kathetos – тік бағыт, перпендикуляр) – тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышына жапсарлас қабырғалар. Тік бұрышты үшбұрыштың үш қабырғасының екеуі катет деп, ал үшінші қабырғасы гипотенуза деп аталады

$c^{2}=a^{2}+b^{2}$

Катет ұзындығы гипотенуза ұзындығы мен сыбайлас бұрышының косинусының көбейтіндісіне тең:

$a=c\cos \beta$

$b=c\cos \alpha$

Катет ұзындығы гипотенуза ұзындығы мен қарсы жатқан бұрышының синусының көбейтіндісіне тең::

$a=c\sin \alpha$

$b=c\sin \beta$

Катет ұзындығы екінші катетінің ұзындығы мен қарсы жатқан бұрышының тангенсінің көбейтіндісіне тең:

$a=b\tan \alpha$

$b=a\tan \beta$

Сол сияқты:

$a={\sqrt {a_{c}c}}$

$b={\sqrt {b_{c}c}}$

Тік бұрышынан түсетін биіктік квадтраты катеттердің гипотенузадағы проекцияларының көбейтіндісіне тең:

$h^{2}=a_{c}b_{c}$

Мұндағы

$a,b$ — катеттер

$c$ — гипотенуза

$\alpha$ — a катетіне қарсы бұрыш

$\beta$ — b катетіне қарсы бұрыш

$a_{c},b_{c}$ — a және b катеттердің гипотенузаға проекциялары.

Катеттер тікбұрышты үшбұрыштің үш биіктіктерінің екеуімен беттеседі.