Лемниската

Лемниската(лат. lemnіscatus — ленталармен безендірілген), Бернулли лемнискатасы — сегіз цифры іспеттес жазық қисық (қ. сурет). Оны тұңғыш рет 1694 ж. Я.Бернулли (1654 — 1705) қарастырған. Лемниската — берілген екі нүктеден — ұ1(-а, 0) және ұ2(а, 0) фокустарынан — ара қашықтығының көбейтіндісі тұрақты және а2-қа тең нүктелердің геом. орны. Лемнискатаның теңдеуі тік бұрышты координаттар жүйесінде (х2+у2)22a2(х2у2)=0, ал полярлық координаттар жүйесінде 2=2а2сos2 түрінде өрнектеледі. Лемнискатамен шектелген аудан 2а2-қа тең, r1 және r2 радиус-векторлар арасындағы доғасының ұз.: , ал бүкіл Лемнискатаның ұз.: , мұндағы Г(z) — гамма-функция. Лемниската — 4-ретті алгебр. қисық сызық.

Пайдаланған әдебиет

Қазақ ұлттық энциклопедиясы