Материялық нүкте

Қозғалыс траекториясы

Қозғалыс траекториясы - қозғалыстағы нүктенің кеңістіктегі сипаттайтын сызығы.

Механикалық қозғалыс туралы сөз болғанда, кей жағдайда қозғалыстағы денені нүкте ретінде қарастырады. Мәселен, дененің өлшемдері өзінің жүріп өткен қашықтығымен салыстырғанда немесе оның өзінен екінші бір денеге дейінгі ара қашыктықпен салыстырғанда тым аз болған кезде, дененің әрбір нүктесінің қозғалысын сипаттаудың қажеті жок. Ондай жағдайда дененің өз өлшемдерін ескермесе де болады. Демек, дене қозғалысын сөз еткенде, кейде сол дененің бір нүктесінің қозғалысын сипаттау жеткілікті. Мысалы, мұхиттағы кеменің өлшемдері оның сапарының ұзақтығымен салыстырғанда өте аз, сондыктан кеменің мұхиттағы қозғалысын сипаттаған кезде оны нүкте деп санайды.

Аспан денелерінің қозғалысын зерттегенде де, дәл осылайша, Күнді айнала қозғалатын планеталарды нүкте деп есептеуге болады. Өйткені, бұл планеталардың өлшемдері Күнге дейінгі қашықтықпен салыстырғанда өте аз. Мысалы, Жер радиусы Жерден Күнге дейінгі қашыктықтан шамамен 24 000 есе кіші. Сондықтан бұл жағдайда бір ғана нүктенің, яғни Жер центрінің қозғалысын қарастыру жеткілікті.

Бұдан былай дене қозғалысы жайлы сөз еткенде, шын мәнісінде біз сол дененің бір ғана нүктесінің қозғалысы туралы айтатын боламыз. Сонда бұл нүктенің материялық екенін, яғни басқа денелерден айырмашылығы оның өлшемдері болмайтынын ұмытпаған жөн. Сонымен материялық нукте деп қозғалыстың қарастырылып отырган жағдайында өлшемдерін елемеуге болатын денені айтады. Шындығына келгенде, табиғатта ешқандай материялық нүкте жоқ. Ол нақты дененің ойдан алынған үлгісі болып табылады. Бұл ұғым механикадағы кейбір мәселелерді шешудін ыңғайлы әрі карапайым болуы үшін ғана енгізілген. Міне, жоғарыда келтірілген мысалдағы кемені құрастырып жасағанда, ол жағадан аттанарда немесе жағаға келіп токтағанда оны материялық нүкте деп есептей алмаймыз. Сол сияқты күн мен түннің немесе жыл мезгілдерінің ауысу себептерін қарастырғанда, Жердің өлшемдері мен пішінін ескермеуге болмайды.

Тағы бір мынадай қарапайым мысал келтірейік. Мектептен шыққан оқушы үйіне дейін 1 км ара кашықтыкты жүріп өтсін. Бұл жағдайда баланың қозғалысын қарастырғанда оны материялық нүкте деп есептеуге болады. Өйткені, баланың өлшемдері ол жүріп өткен қашыктықпен салыстырғанда тым аз. Ал енді сол бала таңертеңгілік дене шынықтыру жаттығуларын жасап жатқанда оны материялық нүкте ретінде қарастыра алмаймыз. Бұдан бір ғана денені кей жағдайда материялық нүкте есебінде қарастыруға болса, ал кейбір жағдайда оны материялық нүкте ретінде қарастыруға болмайтыны байқалады. Қандай да бір козгалысты қарастырганда қайсыбір денені материялық нүкте ретінде қарастыру не карастырмау, сол дененің өзіне емес,көбінесе, қозғалыстың сипатына, жауабы ізделініп отырған сұрактың мазмұнына байланысты. Егер дененің нақты өлшемі мәселені шешуде басты рөл аткармайтын болса, онда оны материялық нүкте деп қарастыруға болады. Ал дененің салыстырмалы өлшемі қарастырылып отырған қозғалыста маңызды орын алатын болса, онда денені материялық нүкте ретінде карастыруға болмайды.

Енді қозғалыс траекториясы деген не, соған тоқталайық. Жолаушы Алматыдан Астанаға дейін ұшақпен немесе поезбен сапар шегеді делік. Бұл кезде ұшақ пен поездың шын мәнінде қозғалған сызықтары бір-бірімен беттеспейді. Олай дейтініміз, ұшақ біршама түзу сызық сызып, төтесінен ұшатын болса, поезд жол-жәнекей басқа қалаларға да тоқтап, қисық сызық бойымен жүреді. Дененің немесе материялық нүктенің санақ денесімен салыстырғандағы қозғалысы кезінде сызық түрінде қалдырған ізі қозғалыс траекториясы деп аталады.

Біз қарастырған мысалдардағы поезд жүретін темір жол - поездың, тас жол (шоссе) - автомобильдердің, ұшақтың артында қалған тұманды із - ұшақтың, соқпақ жол - жаяу адамның қозғалыс траекториясын көрсетеді. Сол сияқты қозғалыс траекториясының да пішіні әртүрлі санақ денесіне катысты түрліше болады. Траекторияның түріне қарап қозғалысты тузусызықты немесе қисықсызықты (мысалы, шеңбер бойымен, парабола бойымен жәнө т. с.с.) деп бөледі.

Дереккөздер

Материалдық нүкте