Метрикалық кеңістік

Метрика - А жиынының кез келген а, b екі нүктесінің (элементінің) ара қашықтығы – r(а, b) нақты сандық функциясы, ол төмендегі шарттарды қанағаттандырады:

  1. r(а, b)0, a=b болған кезде ғана r(a, b)=0 болады;
  2. r(a,b)=r(b, а);
  3. r(a, b)+r(b, с)r(a, с).


Бір ғана жиынның өзінде метрика әр түрлі болып енгізілуі мүмкін. Векторлық кеңістікте (функционалдық және координаттық) метрика көбіне нормамен, кейде скаляр көбейтінді көмегімен беріледі. Дифференциялық геометрияда метрика дифференциялық квадраттық форма көмегімен доға ұзындығының элементін беру жолымен енгізіледі. Метрика енгізілген жиын метрикалық кеңістік деп аталады.[1]

ДереккөздерӨңдеу

Ортаққорда бұған қатысты медиа файлдар бар: Category:Metric geometry