Натурал қатар

Натурал қатар– өсу ретімен орналасқан барлық натурал сандар жиыны N={1, 2, …}. Натурал қатар шексіз және толық реттелген жиын. Әдетте Натурал қатардың кез келген бүтін оң санын натурал сан деп атайды. ^[1] Натурал қатардың алғашқы n мүшесінің қосындысы $1+2+3+4+\dots$ үшбұрыш сан болып табылады:

\sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}

.

Толық мақаласы: үшбұрыш сан

Қатардың алғашқы жекеше қосындылары- 1, 3, 6, 10, 15 т.с.с. Осылайша n-шы жеке қосындысы мына формуламен өрнектеледі:

\sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}

.

Бұл өрнек Пифагорға б.з.б. VI ғасырда белгілі болған^[2]. Бұндай сандар үшбұрыш түрінде бейнелене алатындықтан үшбұрыш сан деп аталған.

Үшбұрыш сандарының шексіз мүшесі $+\infty$ ұмтылады, яғни натурал сандардың шексіз қосындысы да $+\infty$ болады.

Сілтемелер

Дереккөздер

↑ Қазақ энциклопедиясы, 7 том
↑ Pengelley, David J. (2002), Otto Bekken et al, ed., The bridge between the continuous and the discrete via original sources, National Center for Mathematics Education, University of Gothenburg, Sweden, p. 3

Бұл — мақаланың бастамасы.
Бұл мақаланы толықтырып, дамыту арқылы, Уикипедияға көмектесе аласыз.
Бұл ескертуді дәлдеп ауыстыру қажет.

[1] Қазақ энциклопедиясы, 7 том

[2] Pengelley, David J. (2002), Otto Bekken et al, ed., The bridge between the continuous and the discrete via original sources, National Center for Mathematics Education, University of Gothenburg, Sweden, p. 3

[1]

[2]