Ортогонал функциялар жүйесі

Ортогонал функциялар жүйесі – [а, b] кесіндісінде анықталған p(x)>0 ортогоналдық cалмағы бар {n(x)} (n=1, 2, …,) функциялар жүйесі. Ортогонал функциялар жүйесі үшін, mn. Мыс., [-, ] кесіндісінде 1, cosx, sіnx, cos2x, sіn2x, … cosnx, sіnnx, … тригонометриялық тізбегі ортогонал функциялар жүйесі болады. Ортогонал функциялар жүйесінің әрбір функциясы теңдігін қанағаттандыратын болса, ол жүйе ххортонормал функциялар жүйесіъъ деп аталады. Ортогонал функциялар жүйесіне жоғарыдағы тригонометр. тізбек, Лежандрдың, Якобидің, Чебышевтің көпмүшеліктері, т.б. функциялар жатады. Ортогонал функциялар жүйесінің теориясы матем. физиканың шекаралық есептерін шешуде, матем. статистикада, қолданбалы математиканың бірталай тарауларында кең түрде қолданылады.