Радиан

Радиан — араларындағы доғасының ұзындығы осы шеңбердің радиусына тең, шеңбердің екі радиусының арасындағы бұрышқа тең СИ жүйесіндегі жазық бұрыштың бірлігі.

1 радиан — доға ұзындығы шеңбер радиусына тең, орталық бұрыш.

Радианның басқа да бірліктермен байланысы

радиандарды/градустарды айналдыруға арналған номограмма.

Радианның басқа да бұрышты өлшеу бірліктерімен арақатынасын мына формуламен сипатталады:

• 1 радиан = (1/2π) айналым = 180/π градус = 200/π град.

Сәрә, 180° = π радиан. Осыдан градустан, минуттан және секундтан радианға және керісінше айналдыру тивиалды формуласы шығады.

α[°] = α[рад] × (180 / π);

α[рад] = α[°] × (π / 180),

Бұл жерде α[рад] — радиандық бұрыш, α[°] — радиандық бұрыш

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″ ≈ 206265″.

Градус, радиан және град кестесі

Бұрыш	Градустар	Радиандар	Синус	Косинус	Тангенс
0	0°	0	0	$1$	$0$
${\frac {1}{24}}$	15°	${\frac {\pi }{12}}$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}-1)$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}+1)$	$2-{\sqrt {3}}$
${\frac {1}{12}}$	30°	${\frac {\pi }{6}}$	${\frac {1}{2}}$	${\frac {\sqrt {3}}{2}}$	${\frac {\sqrt {3}}{3}}$
${\frac {1}{8}}$	$45^{\circ }$	${\frac {\pi }{4}}$	${\frac {\sqrt {2}}{2}}$	${\frac {\sqrt {2}}{2}}$	$1$
${\frac {1}{6}}$	$60^{\circ }$	${\frac {\pi }{3}}$	${\frac {\sqrt {3}}{2}}$	${\frac {1}{2}}$	${\sqrt {3}}$
${\frac {5}{24}}$	$75^{\circ }$	${\frac {5\pi }{12}}$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}+1)$	${\frac {\sqrt {2}}{4}}({\sqrt {3}}-1)$	$2+{\sqrt {3}}$
${\frac {1}{4}}$	$90^{\circ }$	${\frac {\pi }{2}}$	$1$	$0$	анықталмаған
${\frac {7}{24}}$