Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтар

Шеңбер бойымен қозғалыс кезінде қозғалыстың траекториясы да шеңбер болатыны белгілі. Нүктенің орнын қозғалыс басталғаннан бастап, оның шеңбер доғасы бойымен жүрген жолы арқылы да анықтайды. Шын мәнінде, кез келген физикалық дене сансыз көп нүктелерден тұрады. Ілгерілемелі қозғалыс кезінде әрбір нүктенің жылдамдығы бірдей болады және олар бірдей аралықты жүріп өтеді. Ал қозғалыс кисықсызықты болған жағдайда, бірдей уақыт ішінде сыртқы нүктелер ішкі нүктелерге қарағанда көбірек жол жүреді. Демек, әр нүктенің орнын, орын ауыстыруын және әр нүктенің жылдамдығын білу керек болады. Бұл, әрине, қиын мәселе. Дегенмен қозғалыс тағы нүктенің орын ауыстыруын сипаттау үшін оның бастапқы орны мен t уақыттан кейінгі орнына сөйкес келетін радиустар арасындағы φ бұрыш ты пайдаланатын болсақ, мәселе оңай шешіледі.

Басқаша айтқанда, А нүктесінің шеңбер бойымен қозғалысын қарастырғанда, оны шеңбер центрімен қосатын R радиустың φ бұрылу бұрышымен сипаттау ыңғайлы болып келеді.

Механикада бұрылу бұрышын радианмен өлшеу келісілген. Радиан — ɭ доғасының щындығы R радиусына тең болатын φ центрлік бұрыш. Бұрылу бұрышының уақыт өтуімен өзгеруін бұрыштық жылдамдық арқылы сипаттайды.

Бұрыштық жылдамдық деп дененің бұрылу бұрышының осы бұрылуға кеткен уақытқа қатынасымен өлшенетін шаманы айтады. Бұрылу бұрышы φ әрпімен белгіленеді.

Дененің шеңбер бойымен қозғалысын қарастырғанда, дененің түзусызықты қозғалысын сипаттайтын жылдамдық та колданыла береді. Бірақ дененің шеңбер бойымен қозғалысы жағдайында оны сызықтық жылдамдық деп атау келісілген.

Бұрыштық жылдамдық пен сызықтық жылдамдықтың жоғарыда алынған формулалары есеп шығару кезінде жиі колданылады.