Типтер теориясы

Типтер теориясы – түрлі сатылардағы объектілерді айыру үшін енгізілетін формальдық логиканың құрылу тәсілі. Типтер теориясы есептелу предикаттарының кеңейтілген жүйесі, яғни әр түрлі типтердің айнымалыларын қамтитын аксиоматик. жиын теориясында парадокстар мен антиномияларды болғызбау тәсілдерінің бірі ретінде көрінеді. Алғаш рет типтер теориясын кластар логикасына қолданған Э.Шредер (1890). Типтер теориясының толық жүйесін құрған Рассел – Уайтхайдтың жүйелеуі бойынша бұл теорияның формальды объектілері мынадай типтерге бөлінеді: индивидтер (1 тип), предикаттар (2 тип), предикаттардың предикаты (3 тип), т.б.

Түсінігі

Предикат (лат. praedicatum" мәлімделген, айтылған, айтылған") — бұл тақырып туралы айтылған мәлімдеме. Мәлімдеменің тақырыбы-мәлімдеме не туралы жасалатыны.

Бағдарламалаудағы Предикат-логикалық типтің нәтижесі бар бір немесе одан да көп шаманы қолданатын өрнек.

Әрі қарай, осы мақалада предикат сөзі экспрессивті форманың мағынасында қолданылады.

Предикаттар операциясы

Предикаттар, мәлімдемелер сияқты, екі мағынаны қабылдайды: шын және жалған, сондықтан оларға барлық мәлімдеме логикалық операциялары қолданылады. Бір орындық предикаттардың мысалдарында предикаттарға мәлімдеме логикасы операцияларын қолдануды қарастырыңыз.

Екі a(x) және B (X) предикаттарының конъюнктурасы жаңа предикат деп аталады , ол мәнді қабылдайды "ақиқат "предикаттардың әрқайсысы" ақиқат "мағынасын қабылдайтын және барлық басқа жағдайларда" өтірік " мағынасын қабылдайтын х-ның мәндерімен ғана. Ах және B(X) предикаттарының ақиқат жиындарының қиылысы — T2, яғни T = T1 ∩ T2. Мысалы: A(x): "x — жұп сан", B (x): "x-3"еселігі. A(x) B (x) — "x — жұп сан және x 3 еселігі". Яғни, "x 6-ға бөлінеді" предикаты.

Дереккөздер

Гутц А. К. Математикалық логика және алгоритмдер теориясы. - Мұра, Диалог-Сібір, 2003.

Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математикалық логика. — М.: Ғылым, Физматлит, 1987.