Туынды

Туынды – дифференциалдық есептеулердің $x$ аргументі өзгерген кездегі $f(x)$ функциясының өзгеру жылдамдығымен сипатталатын негізгі түсінігі. Кез келген $x$ үшін қатынасының шегі арқылы анықталатын функция Туынды деп аталады және $y,f'(x)$ түрінде белгіленеді. Туындысы бар функция үзіліссіз. Берілген аралықтың барлық нүктелерінде Туындысы болмайтын үзіліссіз функциялар да болады. “Туынды” терминін (1797) және оның белгіленулерін (1770, 1779) Ж.Лагранж, ал түрінде жазылуын Г.Лейбниц енгізген (1675). $x_{0}$ нүктесі тығыздық нүктесі болып табылатын жиынның нүктелері арқылы,$x\rightarrow x_{0}$ ұмтылған кездегі қатынасының шегі асимптоталық Туынды деп аталады. Сонымен қатар тек топологиялық сызықтық кеңістіктердің жағдайда, туындылардың ұғымының шамамен 20 қорытылуы белгілі.

Белгіленген $f(x)$ функциясының туындысы $f'(x)$-ті іздеп табу амалы ол функцияны дифференциалдау деп аталады. Дифференциалдау ережелері мен туындылардың қасиеттері туралы ілім дифференциалдық есептеу деп аталады. $y=f(x)$ функциясы $x_{0}$ нүктесінде үзіліссіз болу үшін ол функцияның сол нүктеде арқылы туындысы болуы жеткілікті.