Эйлер түзуі

Эйлер түзуі - үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер орталығы мен ортоцентрі арқылы өтетін түзу.

Эйлер түзуі (қызыл) үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер орталығы, ортоорталығы, ауырлық орталығы және тоғыз нүкте шеңбері орталығымен өтеді

19 picture

20 picture

1765 жылы неміс математигі Эйлер кез келген үшбұрышта ортоцентр, ауырлық орталығы және сырттай сызылған шеңбердің орталығынің бір түзудің бойында жататынын дәлелдеді. Бұл кейінірек Эйлер түзуі деп аталды.

Қасиеттері

• Эйлер түзуі мына нүктелерден өтеді:
  • Үшбұрыш центроиды
  • Үшбұрыш ортоцентрі
  • Сырттай сызылған шеңбер орталығы
  • Тоғыз нүктелер шеңбері орталығы
• Эйлер Теоремасы. Медиандар қиылысы M сырттай сызылған шеңбер орталығы O мен H ортоорталығын 1:2 қатынасындай бөледі ($OM:MH=1:2$).