Ұқсастық теориясы

Ұқсастық теориясы — физикалық құбылыстардың (процестердің, жүйелердің) ұқсастық шарттарын зерттейтін ілім.

Оның негізгі мақсаты — әр түрлі процестердің ұқсастық критерийлерін анықтау және олар арқылы сол процестердің қасиеттерін зерттеу. Егер физикалық жүйелердің сәйкес параметрлері бір-біріне пропорционал болса, онда олар өзара ұқсас деп есептеледі. Қарапайым геометриялық ұқсастықты жалпылау арқылы физикалық ұқсастық алынады. Геометриялық ұқсастық кезінде ұқсас пішіндер мен денелердің сәйкес элементтері өзара пропорционал болса, физикалық ұқсастық кезінде әр түрлі процестердің сәйкес параметрлері кеңістік пен уақыт бойынша пропорционал болады. Зерттелетін процестерді сипаттайтын өлшемсіз параметрлердің әр түрлі комбинациялары ұқсастық критерийлері ($K$$i$) деп аталады. Ұқсас екі жүйенің өлшемді физикалық параметрлерінің мәндері әр түрлі болғанымен олардың өлшемсіз ұқсастық критерийлері ($K$$2$) бірдей болады. Ұқсас жүйелердің бұл қасиеті модельдеу теориясының негізін құрайды.

Мысалы

Қандай да бір құбылысты сипаттағанда (абс. тәуелсіз өлшем бірлігінде мұндай бірліктерге ұзындықтың, массаның және уақыттың өлшем бірліктері қолданылады) тәуелсіз $n$ өлшем бірліктері $A_{1}$,$A_{2}$,$A_{3}$..., $A_{n}$ пайдаланылсын. Бұл жағдайда кез келген физикалық шаманың туынды өлшем бірлігін мына түрде жазуға болады: . $Q$-шамасының өлшемділігі қатынасы арқылы $p_{1}$,$p_{2}$…, $A_{n}$ сандық көрсеткіштерімен (дәрежелерімен) анықталады. Өлшемділігі [Χ]=[$Q$] әрбір X-тың шамасы X=x$Q$ түрінде өрнектеледі, мұндағы x X-шамасының негізгі өлшемдер жүйесіндегі ($A_{1}$,$A_{2}$,$A_{3}$..., $A_{n}$) сандық мәндері. Егер физикалық процестер дифференциалдық теңдеулердің көмегімен зерттелетін болса, онда олардың анықтаушы параметрлері алғашқы және шекаралық шарттарды қанағаттандыра отырып, коэффициенттер ретінде осы теңдеуге кіруі тиіс. Ол теңдеуді өлшемсіз түрге келтіргеннен кейін оларда тек өлшемсіз коэффициенттер — ұқсастық критерийлері ғана қалады. Ұқсастық теориясы аэродинамикада, гидродинамикада, т.б. кеңінен қолданылады. Ол күрделі физикалық құбылыстарды сапалы теориясы тұрғыдан талдау жасауға және өлшемсіз анықтаушы параметрлер жүйесін таңдауға мүмкіндік береді. Бұл теория тәжірибені дұрыс қоюға және оның нәтижелерін дұрыс өңдеуге септігін тигізеді.

Тағы қараңыз

• Ұқсастық
• Физика
• Геометрия