Алгебра
Алгебра[1] (араб.: الجبر «әл-джәбр» — орнын толтыру[2]) — математиканың алгебралық теңдеулерді шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра атау және жеке ғылым саласы ретінде Мұхаммед әл-Хорезмидің (9 ғасыр) 1-, 2-дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген “Әл-джәбр уә-л-муқабәлә” атты еңбегінен бастау алады. Ал, Омар һайям (1038/1048 — 1123/1124) 3-дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің “Алгебрасын” жазған. Орта ғасырлық Шығыс ғұламалары гректер мен үнділіктер математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп Еуропаға табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде Алгебра одан әрі дамыды.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/220px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg)
XVII ғасыр
өңдеу17 ғасыр ортасында қазіргі Алгебрада қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты, ал 18 ғасырдың басында Алгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17-18 ғасырларда теңдеулердің жалпы теориясы (көпмүшелер Алгебрасы) шапшаң қарқынмен дамыды. Оған сол кездегі аса ірі ғалымдар — француз ғалымы Р.Декарт Декарт, ағылшын ғалымы И.Ньютон, француз ғалымдары Ж.Даламбер (1717 — 1783) мен Ж.Лагранж (1736 — 1813) үлкен үлес қосты. Неміс математигі К.Гаусс (1777 — 1855) кез келген n дәрежелі алгебралық теңдеудің нақты не жорымал n түбірі (шешуі) болатындығын анықтаған (1799).
XIX ғасыр
өңдеу19 ғасырдың басында норвег математигі Н.Абель (1802 — 1829) және француз математигі Э.Галуа (1811 — 1832) дәрежесі 4-тен жоғары болатын теңдеулердің шешуін алгебр. амалдар көмегімен теңдеудің коэффициенті арқылы өрнектеуге болмайтындығын дәлелдеген. Теңдеулердің радикалда шешілуінің шарттары туралы мәселенің түбегейлі шешімін Э.Галуа берді. Норвег математигі С.Ли (1842 — 1899) зерттеулері үзіліссіз топтар теориясына жол ашты. Ағылшын ғалымы У.Гамильтон (1805 — 1865) мен неміс математигі Г.Грассман (1809 — 1877) еңбектерінен гиперкомплекс жүйелер теориясы (алгебралар теориясы) бастау алды.
XX ғасыр
өңдеу20 ғасырда Алгебраның өрістер теориясы, сақиналар теориясы мен топтардың жалпы теориясы, топологиялық алгебра мен құрылымдар теориясы, 1940 — 1950 жылдары жартытоптар мен квазитоптар теориясы, әмбебап Алгебралар теориясы, категориялар теориясы сияқты жаңа бөлімдері пайда болды. Қазақстанда 1950 жылдан бастап алгебр. сандар теориясының кейбір мәселелері Б.М. Оразбаевтың басшылығымен ҚазПИ-де зерттелді. 1967 жылдан Қазақстан ғылым академиясының Математика және механика институтында, ҚазМУ-де, ҚарМУ-де, ҚазПИ-де модельдер теориясының кейбір мәселелері зерттелуде. 1980 жылдан бастап Алгебраның топтар теориясы (В.С. Молдағалиев), Алгебралық геометрия (Ғ. Мұстафин), Ли Алгебрасы (А.С. Жұмаділдаев), К-теория (М.М. Телемтаев) және Алгебраның алгоритмдік мәселелері (У.У. Өмірбаев) салаларынан зерттеу жұмыстары жүргізілуде. Алгебра негізінен: сызықты Алгебра, көпмүшеліктер Алгебрасы, векторлық Алгебра, тензорлық Алгебра, өрістер теориясы, сақиналар теориясы, топтар теориясы, құрылымдар теориясы т.б. салалардан тұрады. Алгебра физикада, кибернетикада, матем. экономикада т.б. кеңінен қолданылады.[3]
Жалпылама
өңдеуАлгебра – математиканың әр түрлі шамаларға орындалатынамалдарды және амалдармен байланысты теңдеулерді шешудің жалпы әдістерін зерттейтін сала. Біздің заманымыздан бұрынғы (Б.З.Б) 2 мыңыншы жылдарға дейін кезеңде Ежелгі Мысырда (Египетте) бір белгісі бар 1 – дәрежелі теңдеулерге және ax2=b түріндегі теңдеулерге түрлендірілетін есептер қарастырылды. Сол кезеңде Ежелгі Вавилонда екі белгізі бар 2 – дәрежелі және биквадрат теңдеулер, екі белгізі бар теңдеулер жүйелері, тіптен 3 – дәрежелі қарапайым теңдеулер шешілген. Егер теңдеулер шешу кезінде a санына 2 – дәрежелі түбір табу керек болса, Вавилондық математиктер жуықтап түбір табу тәсілі бойынша x – тің түбірін былайша тапқан: a-ны x-қа бөліп (яғни, a/x), x-пен a/x шамаларының арифметикалық ортасын анықтаған. Осы шама әлгі түбірдің жуық мәні болып есептеледі. Қазіргі кездегі шыртты белгілер бойынша бұл былай өрнектеледі: Түбір асты (а)=1/2(a/x).
Дереккөздер
өңдеуМатематика әлемі
Сыртқы сілтемелер
өңдеу- Книги по алгебре (орысша)
- Алгебра (орысша)
- Алгебра (орысша)
Дереккөздер
өңдеу- ↑ Орысша-қазақша түсіндірме сөздік: Механика / Жалпы редакциясын басқарған э.ғ.д., профессор Е. Арын — Павлодар : «ЭКО»ҒӨФ. 2007 жыл.-29 1 б. ISBN 9965-08-234-0
- ↑ Александрова Н. В. Математические термины.(справочник). М.: Высшая школа, 1978, стр. 6.
- ↑ Қазақ ұлттық энциклопедиясы
Бұл мақаланы Уикипедия сапа талаптарына лайықты болуы үшін уикилендіру қажет. |