Импульстің сақталу заңы

Табиғаттағы барлық денелер бір-бірімен әрекеттеседі. Алайда бірқатар жағдайларда қарастырылатын жүйедегі өзара әрекеттесуші денелерге сыртқы күштердің әрекеттері елеусіз болатындықтан, олардың әрекеттері ескерілмейді. Бұл жай екі немесе одан да көп денелердің қозғалысын ғана қарастыруға мүмкіндік туғызады. Ол үшін физикада денелердің тұйық жүйесі деп аталатын ұғым енгізілген.

Тұйық жүйе деп сыртқы күштер әрекет етпеген жағдайда жүйеге енетін денелер бір- бірімен ішкі күштер арқылы ғана әрекеттесетін жүйені айтады.

$v_{1}$ және $v_{2}$ жылдамдықпен бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалып келе жатқан массалары $m_{1}$ және $m_{2}$ екі шардың өзара әрекеттесуін қарастырайық. Өзара әрекеттесу күштері қандай болса да, олар Ньютонның үшінші заңы бойынша байланысады: ${\vec {F}}=-{\vec {F}}$ немесе $m_{1}\cdot {\frac {{\vec {v}}_{1}^{\prime }\cdot {\vec {v}}_{1}}{\Delta t}}=-m_{2}\cdot {\frac {{\vec {v}}_{2}^{\prime }\cdot {\vec {v}}_{2}}{\Delta t}}$

$\Delta t$ мұндағы — өзара әрекеттесу уақыт аралығы, ${\vec {v}}_{1}^{\prime }$ және ${\vec {v}}_{2}^{\prime }$ — шарлардың өзара әрекеттесуінен кейінгі жылдамдықтары.

Шарлардың өзара әрекеттескенге дейінгі импульстерін теңдіктің бір жағына, өзара әрекеттескеннен кейінгі импульстерін тендіктің екінші жағына шығарсақ, онда $m_{1}\cdot {\vec {v}}_{1}+m_{2}\cdot {\vec {v}}_{2}=m_{1}\cdot {\vec {v}}_{1}^{\prime }+m_{2}\cdot {\vec {v}}_{2}^{\prime }$ болады.

Теңдеудің сол жағында денелердің өзара әрекеттескенге дейінгі, оң жағында өзара әрекеттескеннен кейінгі импульстерінің қосындысы берілген және олар өзара тең. Әрбір дененің импульсі өзгергенімен, олардың импульстерінің қосындысы өзгеріссіз қалды. Сонымен, тұйық жүйедегі өзара әрекеттесетін денелер импульстерінің қосындысы өзгермейді (сақталады): ${\vec {p}}_{1}+{\vec {p}}_{2}={\vec {p}}_{1}^{\prime }+{\vec {p}}_{2}^{\prime }$

Бұл — импульстің сақталу заңы деп аталатын табиғаттың негізгі заңдарының бірі. Егер біз қарастырған мысалдағыдай екі дене ғана болмай, бірнеше дене әрекеттессе де, бұл қорытынды кезкелген тұйық жүйе үшін дұрыс болып табылады. Бұл заңның дұрыстығын адамзат тәжірибесінің өзі айқын дәлелдеп беріп отыр.

Әрине, барлық нақты жүйелер тұйық болып табылмайды. Алайда импульстің сакталу заңын көп жағдайда қолдануға болады.