Келтірілмейтін көпмүше

Келтірілмейтін көпмүше - едәуір төменгі дәрежелі көбейткіштерге жіктелмейтін көпмүше. Көпмүшенің көбейткіштерге жіктелу мүмкіңдігі осы көпмүшенің кандай сан аймағында (облысында) карастырылатындығына тәуелді. Мысалы, $~x^{3}+2$ көпмүшесі, егер коэффициентгеріретінде тек рационал сандар ғана алынған болса, онда ол келтірілмейтін екі көбейткішке жіктелмейді. Егер коэффициенттері ретінде кез келген нақты сандар алынатын болса: $~x+{\sqrt[{3}]{2}}$ және $~x^{2}-x^{3}{\sqrt {2}}+{\sqrt[{3}]{4}}$ көбейткіштеріне жіктеледі, ал егер коэффициентгері комплекс саңдар болса, мынадай үш көбейткішке жіктеледі:

• $~x+{\sqrt[{3}]{2}},x-{\sqrt[{3}]{2}}\cdot {\dfrac {1+i{\sqrt {3}}}{2}},x-{\sqrt[{,}]{2}}\cdot {\dfrac {1-i{\sqrt {3}}}{2}}$

Жалпы жағдайда көпмүшелерге катысты келтірілмейтіндік кез келген өріс үшін анықгалады.