Орта перпендикуляр

Орта перпендикуляр — кесіндінің ортасына түсірілген перпендикуляр түзу.

М нүктесінде тік бұрыш жасайтын Х₁Х₂ сызығы

Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген үш орта перпендикуляр бір нүктеде қиылысады, ол нүкте сырттай сызылған шеңбердің центрі болады.

Сүйір бұрышты үшбұрышта мұндай нүкте ішінде жатады, доғал бұрышты үшбұрышта — сыртында, ал тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаның ортасына сай болады.

Үшбұрыштың қабырғаларымен шектелген орта перпендикуляр кесінділердің ұзындықтары мынаған тең:

$p_{a}={\frac {2aS}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}},\;\;\;p_{b}={\frac {2bS}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}},\;\;\;p_{c}={\frac {2cS}{a^{2}-b^{2}+c^{2}}},$

мұндағы S — үшбұрыштың ауданы.