Параболоидтар

Параболоидтар (парабола және eіdos – түр) – тұйықталмаған, центрі жоқ екінші ретті беттер. Олар эллипстік және гиперболалық болып бөлінеді. Егер екі параболаның ойыстары бір жаққа қараса, онда эллипстік Параболоидтар, ал егер ойыстары екі жаққа қараса онда гиперболалық Параболоидтар болады.

Эллипстік Параболоид

• Эллипстік Параболоидтар тік бұрышты Охуz декарттық координаттар жүйесінде (мұндағы p>0, q>0) теңдеуімен анықталады және бұл оның канондық теңдеуі болып табылады. z0 және z=0 шарттары тек эллипстік Параболоидтардың төбесі үшін ғана орындалады. Эллипстік Параболоидтардың барлық нүктелері координаттық Оху жазықтығының бір қапталында орналасқан.

Гиперболалық Параболоид

• Гиперболалық Параболоидтар тік бұрышты Охуz декарттық координаттар жүйесінде (мұндағы p>0, q>0) теңдеуімен анықталады және бұл теңдеу оның канондық теңдеуі. Гиперболалық Параболоидтардың осьпен қиылысу нүктесі оның төбесі. Параболоидтар Охz, Оуz жазықтықтарына және Оz осіне қатысты симметриялы. Ал Оху координаттық жазықтығына, Ох, Оу осьтеріне және координаттар басына қатысты симметриялы емес. Oxy жазықтығына параллель эллипстік Параболоидтартың қимасы – эллипс, Oz осіне параллель қимасы – парабола болады.