Incircle and Excircles.svg

ҚасиеттеріӨңдеу

  • Инцентр үшбұрыш қабырғаларынан тең қашықтықта жатыр.
 
Клайнэр теоремасы
  • Инцентр   бұрышының биссектрисасын   өатынаста бөледі, мұндағы  ,  ,   — ұшбұрыш қабырғалары.
  • Клайнэр теоремасы. Егер   бұрышының биссектрисасының созындысы  -ға сырттай сызылған шеңберді   нүктесінде қиса келесі орындалады:  , мұндағы    қабырғасын жанап іштей сызылған шеңбер центрі.
 
Тебо теоремасы
  • Тебо теоремасы 3. ABC — кез келген үшбұрыш болсын, D — BC қабырғасындағы нүкте,   — AD, BD кесінділері мен  -ға сырттай сызылған шеңберді жанайтын шеңбер центрі,   — CD, AD кесінділері мен  -ға сырттай сызылған шеңберді жанайтын шеңбер центрі болсын. Онда   кесіндісі  -ға іштей сызылған шеңбер центрі I нүктесінен өтеді, сонымен қатар  , мұндағы  .
  • Шиффлер теоремасы. Инцентрі I болатын үшбұрыш ABC-да тағы BCI, CAI және ABI үшбұрыштарын қарастырсақ, олардың (алғашқы) Эйлер түзулері, және ABC үшбұрышының да (алғашқы) Эйлер түзуі (барлық төрт түзулер де) бір нүкте - Sp Шиффлер нүктесінде қиылысады (оң жақтағы суретті қара).
  • Эйлер теоремасы. Инцентр   және   сырттай сызылған шеңбер центрі арақашықтығы былай өрнектеледі:  , мұндағы   және   — сәйкесінше сырттай және іштей сызылған шеңберлер радиустары.
 
Жартылай-іштей сызылған шеңберлер

\

Тағы қараңызӨңдеу